개정된 중학교 1학년 수학 교과서를 살펴보면 생활 속 이야기나 상황이 수학적 소재로 많이 활용되고 있다. 학생들의 흥미와 동기를 유발할 수 있는 방향으로 각 단원의 도입 부분이 풍부해졌고, 학생 스스로 생각하고 발표하도록 유도하는 상황이 많다. 예전에 교과서 문제가 주로 '써 보자'라고 했다면, 개정 교과서는 '말해 보자', '설명해 보자'라는 표현이 많다. 교과서가 이렇게 바뀌다 보니 평가 역시 서술·논술형으로 변화하고 있다. 실생활과 연계된 긴 지문을 빠르게 읽고 그 속에서 수학적 문제 상황을 발견해 해결하는 능력이 요구되는가 하면, 정답이 정해져 있지 않은 개방형 문제가 나오는 경우도 있다.

사실 초등 수학의 진정한 시작은 초등학교 4학년이다. 본격적인 개념 이해와 연산이 시작되는 시기이므로 계열성이 뚜렷한 수학 과목이라는 특성상 하나의 단원이라도 제대로 학습이 되지 않으면 다음 단계의 학습이 어려운 것이 사실이기 때문이다. 만약 한 단원이라도 놓친 부분이 있다면 6학년은 초등학교 전 과정과 중학교 과정을 잇는 징검다리의 역할을 하는 시기라는 것을 명심하고, 마지막이라는 생각으로 초등학교 과정을 점검하고 이를 바탕으로 실력을 쌓아 중등과정을 대비해야 함을 대비해야 한다.

학생들이 많이 하는 오류 중에 하나가 문제 파악 없이 무작정 계산만 하는 경향이다. 이는 어쩌다 임시변통으로 맞힐지는 몰라도 아랫돌을 빼서 윗돌에 괴는 형국이다. 개념을 간과하면 기초가 튼튼하지 않아 정성껏 쌓은 탑이 결국 학년이 높아질수록 우르르 무너진다는 사실을 염두에 두어야 한다. 학부모 대부분이 초등학교 수학에서 '사고력'이 중요하다는 데 동의하면서도, 중학교 입학을 앞두고는 마음이 조급해져 문제풀이에 집착하기 쉽다. 그러나 문제의 핵심을 발견하고, 기본 개념을 적용해 해결할 수 있는 능력은 결국 사고력으로 결정된다는 점을 명심하자.
중학교 수학 교과서에서는 개념 자체를 그대로 묻지는 않지만 개념 이해를 바탕으로 해결해야 하는 문제들이 출제된다. 하나의 개념이 적용되고 활용되는 여러 가지 상황 속에서 스스로 이해한 것을 글이나 말로 재차 표현할 수 있어야 한다. 이러한 과정이 반복되다 보면 자연스럽게 응용력이 길러져 논술형 문제에도 대응할 수 있다. 중학교 때 수학의 기본 개념들을 제대로 익히지 않으면 고등학교에 가서 '선생님이 설명할 때는 알아듣겠는데, 막상 문제를 보면 못 풀겠다'고 고민하는 경우가 생긴다. 중학교 때 나오는 개념은 단순해 보이지만, 처음에 명확히 해 두지 않으면 고등학교에서 한 개념이 다양하게 변용될 때 갑자기 어렵게 느껴질 수 있다는 뜻이다.

연산의 기초가 되는 정수와 유리수를 다루는 중요한 시기이므로 정확하고 빠른 계산 연습이 필요하다. 평소 수학 문제를 정확히 잘 푸는 학생인데 수학시험을 보면 점수가 낮게 나오는 학생이 있다. 수학시험은 정해진 수의 수학문제를 정해진 시간에 빠르게 푸는 능력을 평가하는 것이 목적임을 기억하자. 시간 안배와 조절에 실패하면 절대로 좋은 성적을 거둘 수 없다. 더욱 중요한 것은 시험에 대한 훈련이 단기간에 완성되지 않는다는 것이다. 수학을 잘 하는 것과 시험을 잘 보는 것은 별개일 수 있다. 시험은 훈련이 필요하기 때문에 미리미리 대비하는 것이 좋다.